La forme de la terre est définie selon le contexte :
I- Contexte Topographique / Cartographique (contexte local, aux dimensions limitées) :
La terre est définie par le terrain naturel, par rapport à un plan de référence résultant d’une projection cartographique ( ex: Projection conique conforme de Lambert) et une référence altimétrique (ex: Nivellement Général du Maroc ou NGM)
Pour les besoins cartographiques, on doit représenter sur une surface plane l'image de la terre assimilée à un ellipsoïde, ce qui nécessite l'utilisation d'une représentation plane (ou projection).
Dans la figure ci-dessus (cas de la France) , la projection conique de Lambert est dite conforme parce que les angles restent intacts après la transformation, les figures ne sont donc pas déformées visuellement. Les distances subissent des petites déformations négligeables aux alentours du parallèle de référence, mais grandissent en s'éloignant de part et d'autre. Des corrections calculables sont appliquées aux distances lorsqu’on fait le passage terrain/terre => plan (physique comme du papier, ou numérique comme un système DAO) ou vice versa (plan => terrain/terre).
Les corrections de distances sont des facteurs d'échelle minuscules (1 ± ε) et variables notamment le long de l'axe Y/Nord-Sud pour le cas précité.
Les angles (formes) passent sans correction en raison du caractère conforme précité : cas particulier des projections conformes, par opposition aux projections équivalentes qui conservent les distances sans pouvoir conserver les angles. On ne peut malheureusement pas conserver les deux :)
II-Contexte Géodésique (spatial)
La géodésie est la science de la forme et de la dimension de la Terre et de son champ de pesanteur.
Afin de localiser mathématiquement un objet sur la Terre d'une façon univoque, il faut définir un référentiel géodésique.
Un référentiel géodésique est défini par deux composantes
- Géométrique : la terre est une forme géométrique appelée ellipsoïde de révolution dont les caractéristiques sont définies/adoptées par les administrations du pays pour mieux épouser le géoïde ( pour simplifier)
- Géophysique : la terre est un bizarroïde conceptuel appelé géoïde . Le géoïde est la représentation d’une surface équipotentielle du champ de la pesanteur terrestre. Il est calculé par de modèles mathématiques utilisant notamment des observations gravimétriques (faites par des instruments : gravimètres ). Les géoïdes sont supposés être une approximation des niveaux moyens des mers.
Exemple de gravimètre: CG-5 Autograv
Le référentiel géodésique le plus connu est le WGS84, utilisé particulièrement par le système de radio navigation GPS. WGS84 est basé sur
- une version légèrement modifiée de l’ellipsoïde IAG-GRS-80: demi-grand axe a = 6378137,00m et aplatissement ou flattening f = 1 / 298,257222101.
- le géoïde EGM96
